Что значит "степени свободы"

1. в механике - независимые между собой возможные перемещения механической системы. Число степеней свободы зависит от числа материальных частиц, образующих систему, и числа и характера наложенных на систему связей механических. Так, свободное твердое тело имеет 6 степеней свободы: 3 поступательных - вдоль трех осей декартовой системы координат, и 3 вращательных - вокруг этих осей.

2. В термодинамике - параметры термодинамической системы (обычно температура, давление и др.), изменение которых (в определенных пределах) не нарушает термодинамического равновесия системы.

Сте́пени свобо́ды — характеристики движения механической системы . Число степеней свободы определяет минимальное количество независимых переменных , необходимых для полного описания движения механической системы.

Также число степеней свободы равно полному числу независимых уравнений второго порядка (таких, как уравнения Лагранжа ) или половине числа уравнений первого порядка (таких, как канонические уравнения Гамильтона ), полностью описывающих динамику системы.

• Степени свободы
  • В частности степени свободы молекулы — количество координат для определения расположения молекулы в пространстве.
  • Степени свободы — термин в классической механике практически совпадает по значению и применению с общефизическим, хотя несколько уже.
  • Степени свободы — независимые интенсивные переменные , допускающие произвольное варьирование без изменения числа и природы фаз термодинамической системы .
• Степени свободы
• Степень свободы — число переменных, которые можно менять, не меняя фазового состояния системы.

Количество степеней свободы — это количество значений в итоговом вычислении статистики , способных варьироваться. Иными словами, количество степеней свободы показывает размерность вектора из случайных величин, количество «свободных» величин, необходимых для того, чтобы полностью определить вектор.

Количество степеней свободы может быть не только натуральным , но и любым действительным числом, хотя стандартные таблицы рассчитывают p-value наиболее распространённых распределений только для натурального числа степеней свободы.

степени свободы — это совокупность независимых координат перемещения и/или вращения, полностью определяющая положение системы или тела (а вместе с их производными по времени — соответствующими скоростями - полностью определяющая состояние механической системы или тела - то есть их положение и движение). Это фундаментальное понятие применяется в теоретической механике , теории механизмов и машин , машиностроении , авиации и теории летательных аппаратов, робототехнике и других областях.

В отличие от обычных декартовых или какого-то другого типа координат, такие координаты в общем случае называются обобщёнными координатами ( декартовы , полярные или какие-то другие конкретные координаты являются, таким образом, частным случаем обобщённых). По сути речь идет о минимальном наборе чисел, который полностью определяет текущее положение данной системы.

Требование минимальности этого набора или независимости координат означает, что подразумевается набор координат, необходимый для описания положения системы лишь при возможных движениях (например, если рассматривается математический маятник , подразумевается, что его длина не может меняться, и таким образом координата, которая характеризует расстояние от груза до точки подвеса не является его степенью свободы, т.к. не может меняться - то есть количество степеней свободы математического маятника в пространстве 2, а такого же маятника, который может двигаться только в одной плоскости, 1; им соответствуют углы отклонения маятника от вертикали).

В случае, когда рассматривается система со связями (точнее говоря, с удерживающими связями), количество степеней свободы механической системы меньше, чем количество декартовых координат всех материальных точек системы, а именно:

n = 3N − n, 
где n - количество степеней свободы, N - количество материальных точек системы, n - количество удерживающих связей за исключением избыточных.

Количество степеней свободы зависит не только от природы реальной системы, но и от модели . Однако на практике используют приближения, позволяющие радикально упростить задачу и уменьшить количество степеней свободы при рассмотрении системы, поэтому в практических расчетах количество степеней свободы - конечное, обычно достаточно небольшое, число.

Так, приближение абсолютно твердого тела , являющееся примером жесткой связи, наложенной на каждую пару материальных точек тела, сводит количество степеней свободы твердого тела до 6. Рассматривая системы, состоящие из небольшого количества твердых тел, рассматриваемых в этом приближении, имеют, таким образом, небольшое количество степеней свободы, к тому же ещё, вероятно, уменьшаемое наложением дополнительных связей .